摘要：通過查閱現有擠壓鑄造研究的文獻，以不同合金元素含量鋁合金的力學性能作為訓練數據,結合帶有因子分解機(Factorization Machine, FM)的多項式回歸模型，通過機器學習算法，以梯度下降策略對模型進行訓練學習。然后，以合金的元素含量作為輸入條件，預測該成分下合金的力學性能，并與試驗力學性能作對比驗證。驗證集測試表明，該模型能較好地預測不同元素含量鋁合金的抗拉強度、屈服強度、硬度和伸長率等性能指標。

傳統的金屬材料開發流程首先需要設計材料成分，進行合金制備成形后通過物理和化學試驗（如拉伸試驗、硬度測試、沖擊試驗、抗腐蝕測試等）測定該成分及工藝條件下合金的性能，并通過不斷重復上述步驟來確定最優組分，從而制備出高性能合金。這樣的研發流程通常花費大量材料、設備、能源等，且研發周期較長。

機器學習或深度學習致力于研究如何通過計算手段，根據已有的輸入數據進行學習，利用經驗來改善系統自身的性能。其主要思想是挖掘所需數據，并將數據“投喂”給普適算法，建立自己的邏輯。機器學習的應用已遍及人工智能的各個分支，如專家系統、自動推理、自然語言理解、模式識別、計算機視覺、智能機器人等領域。機器學習在焊接、沖壓等材料加工方面已有應用。擠壓鑄造是一種使液態合金在高機械壓力下凝固而獲得高致密鑄件的先進近凈成形技術，雖然研究者進行了大量的擠壓鑄造合金研究，優化其合金化元素，但是，機器學習法進行擠壓鑄造鋁合金設計的研究尚未見報道。

本課題收集了現有擠壓鑄造文獻中的合金元素含量作為特征，以力學性能作為輸出變量，建立帶有因子分解機的多項式回歸模型，基于機器學習算法，訓練學習出出擠壓鑄造鋁合金的元素含量和力學性能的相關性模型。對該模型輸入合金元素含量，使用試驗結果對計算力學性能進行了對比驗證，旨在為合金的開發提供參考。

一、基于FM算法的機器學習模型

1.1、成分優化試驗模型及算法

合金元素對力學性能的影響，既要考慮該元素的影響，也要考慮元素間因冶金反應而生成的金屬間化合物的影響。基于上述原理，模型對單個元素變量賦予權重系數外，對兩元素組合特征也賦予了權重，因此建立了如下的多項式回歸模型。

1.4、開源庫使用

使用的開源庫有numpy、sklearn和tensorflow。其中numpy主要完成矩陣的創建與合并及矩陣之間的乘積和加法運算。sklearn主要使用數據切分函數，將整體數據切分為訓練集和測試集。tensorflow依據梯度下降的思想，不斷減小誤差優化模型參數。

二、模型訓練與測試樣本

收集到116個樣本，其中抗拉強度和伸長率的有效樣本數為116個，硬度為45個，屈服強度為31個，見表1。從4項力學性能中隨機選取90%的樣本作為訓練樣本，剩下10%的樣本為測試樣本。

表1：擠壓鑄造鋁合金數據集

三、試驗結果與討論

3.1、模型參數

抗拉強度、屈服強度、硬度及伸長率的模型參數是機器內部自動學習計算而得。訓練開始前初定模型參數，第一次使用樣本的元素含量及初定的模型參數計算預測結果，根據實際值計算預測值與實際值的均方誤差，隨后模型依據學習率改變參數，使均方誤差減小，不斷往復直至整體樣本訓練3000次，最終得出的模型參數，見表2。

表2：擠壓鑄造鋁合金機械學習模型參數

3.2、模型驗證分析

使用訓練學習所得的模型參數，對4項力學性能試驗中未參與機器學習的實驗樣本，進行了計算，將計算結果與試驗結果做對比，見圖1,Target表示實際值，Prediction表示預測值。

（a) 抗拉強度

（b）屈服強度

（c）硬度

（d）伸長率

圖1：基于機器學習模型計算的力學性能與試驗結果的對比驗證

由圖1可知，預測值與實際值變化趨勢吻合較好。從定量角度，大部分樣本（除了樣本1和9）抗拉強度預測值與實際值之差小于20MPa；屈服強度（除了樣本2）預測誤差小于10MPa；伸長率（除了樣本2、9、11、12）誤差小于1%。因此，模型可以較好地預測樣本的力學性能，證明了模型的正確性。

對上述抗拉強度、屈服強度、硬度、伸長率預測值與實際值誤差相對較大的樣本進行了如下分析：

（1）抗拉強度  編號為1的樣本預測值為178.22MPa，實際值為201MPa，差值絕對值大小為22.78，該差值較小。編號為9的樣本預測值為142.85MPa，實際值為197MPa，差值絕對值大小為54.15，該差值較大。分析抗拉強度的樣本數據，發現數據中存在兩個樣本的抗拉強度大小均為197MPa，兩個樣本的Zr、Ti、V元素含量不同，其余元素含量相同，一個樣本Zr、Ti、V含量均為0.3%，另一個樣本中Zr、Ti、V的含量都是0。由于該類型情況的樣本數據量少，導致對應的參數訓練不足。

（2）屈服強度 編號為2的樣本預測值為138.94MPa，實際值為126MPa，差值的絕對值大小為12.94，差值不大。

（3）硬度 編號為5的樣本預測值為72.22HB,實際值為82.70HB，差值的絕對值大小為10.48，相差不大。

（4）伸長率  編號為2、9、11、12的樣本預測值分別是4.36、2.28、8.61、1.34，對應的實際值是2.70、3.48、10.13、3.39，四個樣本的差值百分比為絕對值分別是1.66、1.20、1.52、2.05;這可能是鋁合金伸長率受多種因素影響（特別是缺陷），因此波動較大，影響了訓練結果。

此外，分析所收集的樣本數據存在兩個主要的問題，第一是在合金元素影響試驗研究中，如Mg、Cu、Si、Zn等常用合金元素的非零值多，其權重參數得以訓練，而某些微量合金元素，如Zr、Cd、Ti、Sr、Ni等也將存在于實際合金中，但訓練中零值居多，其對應的權重參數難以得出。但是，計算與試驗對比驗證表明，在試驗基礎上，通過機器學習訓練，得出合金元素對力學性能影響的模型參數，可以加快合金研發工作。第二是擠壓力及熱處理等工藝參數尚未考慮，但通過對相關試驗數據的訓練，仍可用機器學習模型對擠壓力和熱處理等的影響進行預判。若將材料加工過程的工藝參數（如擠壓力、熱處理的時效溫度等）及合金元素兩模塊分別作為

結論

（1）基于FM算法和梯度下降原則，構建了多項式回歸模型，使用現有擠壓鑄造鋁合金研究結果，依據誤差逐步減小的原則進行了機器學習訓練，得到了合金元素與擠壓鑄造鋁合金力學性能的模型參數。

（2）利用未參與計算的試驗樣本，對機器學習模型的計算結果進行了驗證，結果表明，模型可以較好地預測擠壓鑄造鋁合金的力學性能；對計算誤差進行了分析。分析表明，微量合金元素影響和伸長率預測準確度尚需要進一步開展研究。

（3）對于材料加工過程工藝參數對力學性能的影響，如壓力條件，熱處理等，仍可用類似的方法，建立其權重參數的相關模型，并基于大量的試驗數據進行訓練。結合元素含量的機器學習模型，有望建立起較完整的力學性能預測模型。

作者：郝永志 趙海東 林嘉華
華南理工大學國家金屬材料近凈成形工程技術研究中心